Итоговый тест по дисциплине «Математика» 1 курс 1 семестр (специальность «Информатика»)

прав.

отв.

1 2    1 1

АВ, если А=     В=

3 4    0 1

3 7

1 3

3 7

1 1

3 7

1  3

3 7

1 2

3 4

3   1

2   1

2.   3    1

2    2

2   1

3. 3    1

2    2

2 1

4.   3   1

2   2

3x 2 y 5

6x 4 y 10

1.       t, t

3 3

5 2

2.      t, t

3 3

5 2

3.      t, t 2

3 3

5 2

4.       t, t

3 3

Решить СЛУ 5 y 6z  28

x 2z  7

2.(1,-2,3)

3. (-1,2,3)

4. (1, 2, 3)

cos x  sin x

А=            обратная?

sin x cos x

2. нет

5   2 1

1   2   3

2. -10

3. -26

4. -2

пересечения медиан, AM a, AC b

Найти координаты вектора AB в

базисе AM , AC

2. (-1, 3)

3. (3, -1)

4. (3,1)

( a,b )=120 . Зная, что | a |=10, | b |=2,

вычислить ( a +2 b ) (3 a — b )

2. -242

3. 24

4. 421.

коллинеарны а) p 1 =7 a , p 2 =3 5 a ;

2. нет

3. векторы перпендикулярны

a =(1,-1,3) и b =(3,1,-2)

2. нет

2,1) и b =(-4,1,1)

4

4

5

4

4

построенного на векторах

a =(6,3,-2) и b =(1,2,-3)

2. 49

3. 53

4. 25

вершинами А(1,1,1) В(2,3,4) С(4,3,2)

1. 2 6

2. 12

3. 6
4. 4 6

b =(4,р,-7). При каком значении р

эти векторы перпендикулярны?

2. 0

3. 4

4. 2

вектора a =(1,1,1)

1. cos     , cos     , cos

3       3       3

1        1        1

2. cos     , cos     , cos

3        3        3

3. cos    1, cos    1, cos   1

С(5,-6). Найти площадь этого

треугольника

2. 12

3. -6

4. 3

отношение в котором точка М(2,1)

делит отрезок АВ

3

1

3

3. -3

4. 3

В(2;-7) равно…

2. 3;

3. 10;

7

7y+3=0 равен…

2

7

2. ;

7

2

4. 2

соответствует эллипсу, имеющему

точки пересечения -8 и 8 с осью Ох

и точки пересечения –3 и 3 с осью

Оу

x  y

1;

9 64

2    2

x  y

1;

64 9

2    2

x  y

1

9 64

2    2

x  y

1

64 9

параллельной прямой : 2x – 3y+5 =

0 и проходящей через точку М (1; 2).

2. 2x – 3y+4 = 0;

3. 3x+2y –7 = 0

4. x + 2y = 0

перпендикулярной прямой

: x – y+5 = 0 и проходящей через

точку М(2; 1)

2 x – 2y+5 = 0

3 x-y – 1 = 0.

4. x+y – 3 = 0

проходящей через точки А(-1;2;5)

В(-2;1;4) и С(-3; 4;2).

2. 5x+y-4z+27 = 0.

3. 5x –y+4z+27 = 0.

4. 5x –y-4z+27 = 0.

(2; -1; 3) до плоскости

3x+6y+2z –15=0.

;

7

3

;

7

2x+y+2z – 2 = 0 и 2x – 2y – z+8 = 0

cos     ;

9

4

sin      ;

9

sin   0;

90

4.       °

2 x   3 x 4

Вычислить предел lim

2

x

3 x   4 x 1

3

3

2

4. 1

Вычислить предел lim

2

x

x   1

3. 0

4. 2

2             2

f (x)  x   2x  x  2x, x   .

2. ;

3. 1

4. 2

x   3x 2

Вычислить предел lim

2

x  2

x   4

1

2.  ;

4

1

3. ;

4

4. 1.

1

lim arctg

x  0     x

2

4. +

Вычислить lim

7 x

x  0

e   1

1. ;

7

7

2. ;

3

она есть

2     2

( x  1) , x 2,

f ( x)    1

4, x 2.

x

(конечный скачок);

2.в точке x=2 разрыв І рода

(устранимый разрыв);

3.в точке x=2 разрыв ІІ рода;

4.в точке x=2 функция непрерывна.

2x

Вычислить предел lim

x    2x 1

2. e

3.0

Вычислить предел lim

2

x 1 0

1 x

4. 1

x

Функция y

2

x   1

2. не имеет горизонтальных асимптот

3. уравнение горизонтальной

асимптоты у=0

Функция y sin x по сравнению с

функцией y x

2. более низкого порядка малости

3. одного порядка малости

4. эквивалентные

1

функции y

1

x

1 e

1. x 0 -точка устранимого разрыва
2. x 0 -точка разрыва первого рода
3. x 0 -точка разрыва второго рода

4. функция непрерывна

Вычислить lim

x 3 x 3

2

1

2. —

2

3. 0

x

График функции y

2

x   1

2. имеет 1 вертикальную асимптоту

3. не имеет вертикальных асимптот

1

Вычислить предел lim 1

x  0   tg 2x

1. e

2

2. e

3. 1

4. e

последовательности написать ее

1 2 3 4

общий член 0, , , , ,…

3 4 5 6

1

Вычислить предел lim 1

n       2n

1. e

2

2. e

3. 1

4. e

2 n   3 n  4

Вычислить предел lim

2

n

3 n    4 n 1

3

3

2

4. 1

2             2

x   n   2  n   2 , n

n

4. 0

4

2

2n  n 3

x                  , n

n

2

2n   1

2. -1

3. 1